Question

甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。

(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。

A． 由于没有游标卡尺，无法测小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长，测得多组周期T和l的数据，作出T2—图象，如图所示。

①实验得到的T2—图象是____；②小球的直径是__________cm；

B．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值 。（选填“偏大”、“偏小”或 “不变”）

(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v-t图线。

A．由图丙可知，该单摆的周期T= s；

B．更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-图线（为摆线长），并根据图线拟合得到方程T2＝4.04＋0.024。由此可以得出当地的重力加速度g＝ m/s2。(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)

Answer 1

【答案解析】①c ;②1.2cm ；　解析由T＝2π得：l＝．
则由数学关系得斜率为：，截距为则可求得：（1）图的截距为正，则图象为C
（2）因截距为＝0.6cm 则d＝1.2cm

偏小　　解析测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小．

．

【答案解析】 A．2.0       B．9.76解析A、根据简谐运动的图线知，单摆的周期T=2.0s；
B、根据T=2π得：T2＝知图线的斜率：k==4.04，解得：g=9.76m/s2．

【思路点拨】根据简谐运动的图线得出单摆的周期，根据单摆的周期公式求出T2-L关系式，结合图线的斜率求出重力加速度．