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【题目】如图所示,在xoy坐标系第一象限存在垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未面出),磁场强度B=1.82×10-4T,有一坐标为(5cm5cm)电子放射源S可在纸面内360°方向均匀发射速度大小相等的电子,电子电荷量为e=1.6×10-19C,质量为m=9.1×10-31kg,速度大小为v=1.6×106m/s,不计电子的重力,则

A. 通过y正半轴的电子离坐标原点O最远的距离为10cm

B. 通过y正半轴的电子离坐标原点0最远的距离为13.7cm

C. 通过y正半轴的电子占发射电子总数的50%

D. 通过y正半轴的电子占发射电子总数的25%

【答案】BC

【解析】粒子在磁场中运动的轨道半径由图可知,通过y正半轴离坐标原点O最远的电子轨迹与y轴的交点A与S的距离等于轨迹圆的直径,由几何关系可知离原点O的最远距离为

由图可知,速度方向水平向右的电子轨迹与y轴相切,恰能达到y轴,速度方向水平向左的电子轨迹与y轴也相切,也是恰能达到y轴,则通过y正半轴的电子占发射电子总数的50%,选项C正确,D错误;故选BC.

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C.t=1s时刻,质点M的位移为-4cm

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