Question

如图所示，边长L = 2.5m、质量m = 0.50kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B = 0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出。测得金属线框中的电流随时间变化的图象如下图所示。已知金属线框的总电阻R = 4.0Ω。

（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流的方向，并在图中标出。

（2）t = 2.0s时金属线框的速度和力F的大小。

（3）已知在5.0s内力F做功1.92J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少？

Answer 1

解：

（1）感应电流沿逆时针方向。

（2）由电流图象可知，感应电流随时间变化的规律：I = 0.1t

由感应电流可得金属框的速度随时间也是线性变化的，

v == 0.2t，线框做匀加速直线运动。加速度a = 0.20 m/s²。

         T = 2.0s时感应电流I₂ = 0.20A，v₂ = 0.40 m/s。

         安培力F_A = BIL = 0.80 × 0.20 × 2.5 = 0.40N

         线框在外力F和安培力FA作用下做加速运动，F F_A = ma

         得力F = 0.50N

（3）金属线框从磁场拉出的过程中，拉力做功转化成线框的动能和线框中产生的焦耳线框中产生的焦耳热Q = W = 1.67J