Question

【题目】如图所示，甲、乙两导热气缸内壁光滑，粗细均匀，横截面积均为S，高度均为h。现将两气缸竖直放置，甲气缸在上，乙气缸在下，中间用体积可以忽略的细短管连通，内部有质量和厚度均可忽略不计的绝热活塞，甲气缸上端开口且活塞只能在气缸内运动。甲、乙两气缸内有压强分别为p0、2p0的理想气体，初始时活塞均位于气缸的顶部。已知初始周围环境温度为27°C，大气压强为p0，重力加速度为g，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t＋273K。

(1)若将甲气缸内的气体缓慢加热至57°C（此时乙气缸中的活塞未动），求甲气缸内气体的压强为多大？

(2)在甲气缸活塞上放物体时，平衡时可通过活塞移动的距离测出物体的质量。求环境温度为27°C时，此装置能测量物体质量的最大值为多少？

Answer 1

【答案】(1)1.1p0；(2)

【解析】

(1)乙气缸中的活塞未动，温度升高时，甲气缸内气体做等容变化

T0=（27＋273）K

T1=（57＋273）K

由盖—吕萨克定律得

解得

p1=1.1p0

(2)当甲气缸中的活塞刚好移动至甲气缸的底部时测得的物体质量最大，设乙气缸中的活塞移动的距离为x，两部分气体的压强均为p2，对甲气缸内气体有

p0Sh=p2Sx

对乙气缸内气体有

2p0Sh=p2S（h－x）

又

解得