[题目]如图所示AOB是光滑水平轨道.BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道.两轨道恰好相切.质量为M的小木块静止在O点.一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内.并留在其中和小木块一起运动.且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点).已知R=0.4m.m=1kg.M=10kg.(g=10m/s2.本题结果保留2位有效数字)求:① 子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的光滑的1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为M的小木块静止在O点，一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右快速射入小木块内，并留在其中和小木块一起运动，且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点)。已知R=0.4m，m=1kg，M=10kg。（g=10m/s2、本题结果保留2位有效数字）求：

① 子弹射入木块前的速度v0；

② 若每当小木块上升到圆弧并返回到O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中。则当第3颗子弹射入小木块后，木块速度多大。

【答案】（1）31m/s（2）2.4m/s

【解析】（1）第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，即：mvo=(m+M) v1　

系统由O到C的运动过程中机械能守恒，即：（m+M）v12=(m+M)gR　

由以上两式解得：v0==31m/s　　

(2)由动量守恒定律可知，第2颗子弹射入木块后，木块的速度为0　　

当第3颗子弹射入要块时，由动量守恒定律得：mv0＝(3m＋M)v3

解得： =2.4m/s

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