Question

如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F=20N，∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹力为20 N
B．重物A的质量为2 kg
C．桌面对物体B的摩擦力为10 N
D．细线OP与竖直方向的夹角为60°

Answer 1

【答案】分析：以结点O′为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求出弹簧的弹力和细线bO′的拉力大小，由物体B平衡可知，桌面对物体B的摩擦力．由力的合成求解细线OP与竖直方向的夹角．
解答：解：
A、B设O′a的拉力大小为T，则2Tcos30°=F，解得，T=20N．以结点O′为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得，弹簧的弹力F₁=Tcos60°=20N×=10N，细线bO′的拉力F₂=Tsin60°=10N．
由T=mg=20N，得物体A的质量m=2kg．故A错误，B正确．
C、对物体B：由平衡条件得，桌面对物体B的摩擦力f=F₂=10N．故C正确．
D、因小滑轮的重力不计，由平衡条件知，细线OP的方向应O′a与PA的角平分线上，则得，细线OP与竖直方向的夹角为30°．故D错误．
故选C
点评：本题是物体平衡问题，首先要灵活选择研究对象，其次要正确分析受力情况，由平衡条件处理．