Question

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（　　）

A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

B．卫星C的运行速度大于物体A的速度

C．与卫星C周期相同的卫星都是地球同步卫星

D．卫星B在P点运行的加速度大于卫星C的加速度

Answer 1

分析：根据A、C的周期相等，知角速度相等，根据a=ω²r分析A、C加速度的大小，通过v=rω比较A、C速度的大小．因为卫星的周期一定，根据万有引力提供向心力确定其轨道半径一定．根据卫星所受的万有引力，通过牛顿第二定律比较加速度的大小．

解答：解：A、物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据a=ω²r分析可知，卫星C的加速度大．据v=rω知，半径越大，线速度越大．所以卫星C的加速度大于A的加速度，C运行速度大于物体A的速度．故A错误，B正确．
C、与卫星C周期相同的卫星是一定是地球同步卫星，还必须满足：轨道在赤道平面内，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得：加速度a=

F

m

=

GMm r2

m

=

GM

r2

，a与r成反比，故卫星B在P点运行的加速度小于卫星C的加速度．故D错误．
故选B

点评：解决本题的关键知道A和C的角速度相等，根据a=ω²r分析A、C加速度的大小，通过v=rω 比较线速度大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力．