Question

【题目】一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通．用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示．此时AB侧的气体柱长度l1=25cm．管中AB、CD两侧的水银面高度差h1=5cm．现将U形管缓慢旋转180°，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出．已知大气压强p0=76cmHg．求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差．

Answer 1

【答案】1cm

【解析】对封闭气体研究，初状态时，压强为：p1=p0+h1=76+5cmHg=81cmHg，体积为：V1=l1s；
设旋转后，气体长度增大△x，则高度差变为（5-2△x）cm，此时气体的压强为：p2=p0-（5-2△x）=（71+2△x）cmHg，体积为：V2=（25+△x）s
根据玻意耳定律得：p1V1=p2V2，即：（81×25）=（71+2△x）（25+△x）
解得：△x=2cm
根据几何关系知，AB、CD两侧的水银面高度差为：△h=5-2△x=1cm．