Question

（18分）如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧

区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B₁=、方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为 +q的带电粒子从坐标为（– 2L，–L）的A点以速度v₀沿+x方向射出，恰好经过坐标为[0，-(–1)L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。

⑴求匀强电场的电场强度大小E；

⑵求粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；

⑶要使粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直纸面向内的匀强磁场。试确定磁感应强度B的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（L,0）（3）    带电粒子离开磁场时速度方向与轴正方向夹角

【解析】

试题分析：⑴ 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.

        1分

       1分

        ２分

⑵ 设带电粒子经C点时的竖直分速度为 v_y:、速度为v

        2分

，方向与轴正向成45° 斜向上         2分

粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，

      

解得：        2分

由几何关系知，离开区域时的位置坐标：           2分

⑶ 根据几何关系知，带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径满足

           2分

得          2分

根据几何关系知，带电粒子离开磁场时速度方向与轴正方向夹角

          2分

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动（类平抛运动强调运动的分解，匀速圆周运动强调几何关系确定半径与已知长度的关系），牛顿第二定律，向心力