Question

（2010?武汉一模）如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子 a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出，若不计重力，则a和b比荷（即粒子的电荷量与质量之比）是（　　）

A．1?2

B．2?1

C．1?8

D．8?1

Answer 1

分析：粒子垂直电场进入，做类平抛运动，根据水平位移求出时间之比，再通过竖直位移求出加速度之比，最终通过牛顿第二定律求出比荷．

解答：解：粒子在水平方向上做匀速直线运动，a、b两粒子的水平位移之比为1：2，根据x=v₀t，知时间比为1：2．
粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，根据y=

1

2

at2知，y之比为2：1，则a、b的加速度之比为8：1．根据牛顿第二定律知，加速度a=

qE

m

，加速度之比等于电荷量与质量之比，则两电荷的比荷之比为8：1．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键知道粒子在垂直于电场方向和沿电场方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．