Question

8．实验室可用如图1所示的装置来测量当地的重力加速度．不可伸长的轻绳一端固定，另一端拴住一小圆柱：将轻绳拉至水平后由静止释放，并在最低点附近放置一组光电门．若用图2游标卡尺测出小圆柱的直径d，用米尺测出悬点到圆柱重心的距离为l，并测出小圆柱通过光电门的挡光时间△t，由此可测量当地的重力加速度g．
①小圆柱的直径d=1.02cm；
②重力加速度的表达式g=$\frac{{d}^{2}}{2{l（△t）}^{2}}$（请用题中所给字母表示）．若测得的重力加速度比当地重力加速度偏小，其可能原因米尺测出悬点到圆柱重心的距离偏大．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）关键是根据机械能守恒定律列出表达式即可．

解答 解：（1）小圆柱的直径d=10 mm+2×0.1 mm=10.2 mm=1.02 cm．
（2）小圆柱运动到最低点时，v=$\frac{d}{△t}$，
根据机械能守恒定律应有mgl=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m${（\frac{d}{△t}）}^{2}$，
解得g=$\frac{{d}^{2}}{2{l（△t）}^{2}}$，
若测得的重力加速度比当地重力加速度偏小，其可能原因米尺测出悬点到圆柱重心的距离偏大．
故答案为：（1）1.02 
（2）$\frac{{d}^{2}}{2{l（△t）}^{2}}$；米尺测出悬点到圆柱重心的距离偏大

点评 解决本题的关键是明确实验原理，根据物理规律列出相应方程，然后求解讨论即可．以及掌握游标卡尺的读数方法，注意单位．