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(1) 求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小;

(2) 求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功;

(3) 为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件?

【答案】(1)90N;(2)-16.5J;(3)≤0.32m

【解析】试题分析:(1)小物块做圆周运动,根据牛顿第二定律可求得支持力大小,再由牛顿第三定律可求得小物块对轨道的压力大小;

2)对AC过程由动能定理可求得摩擦力所做的功;

3)根据临界条件以及牛顿第二定律可求得速度范围;再由机械能守恒定律可求得半径的范围.

解:(1)设小物块到达C点时受到圆轨道的支持力大小为N,根据牛顿第二定律有,

解得:N=90N

根据牛顿第三定律得,小物块对圆轨道压力的大小为90N

2)物块从AC的过程中,根据动能定理有:

mglsin37°+Wf=mvc2mvA2

解得Wf=﹣16.5J

3)设物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v1,根据牛顿第二定律有:

物块从圆轨道最低点到最高点的过程中,根据机械能守恒定律有:

mvc2=mv2+2mgR

联立得

解得R≤0.32m

答:(1)小物块到达C点时对圆轨道压力的大小为90N

2)小物块从AB运动过程中摩擦力所做的功为﹣16.5J

3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应满足R≤0.32m

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