【题目】为了研究过山车的原理,某兴趣小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2.0m的粗糙倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与半径为R=0.2m的竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除 AB 段以外都是光滑的.其中AB 与BC 轨道以微小圆弧相接,如图所示.一个质量m=1 kg小物块以初速度v0=5.0 m/s从A点沿倾斜轨道滑下,小物块到达C点时速度vC=4.0 m/s.取g=10 m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.
(1) 求小物块到达C点时对圆轨道压力的大小;
(2) 求小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功;
(3) 为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应满足什么条件?
【答案】(1)90N;(2)-16.5J;(3)≤0.32m
【解析】试题分析:(1)小物块做圆周运动,根据牛顿第二定律可求得支持力大小,再由牛顿第三定律可求得小物块对轨道的压力大小;
(2)对AC过程由动能定理可求得摩擦力所做的功;
(3)根据临界条件以及牛顿第二定律可求得速度范围;再由机械能守恒定律可求得半径的范围.
解:(1)设小物块到达C点时受到圆轨道的支持力大小为N,根据牛顿第二定律有,
解得:N=90N
根据牛顿第三定律得,小物块对圆轨道压力的大小为90N
(2)物块从A到C的过程中,根据动能定理有:
mglsin37°+Wf=mvc2﹣mvA2
解得Wf=﹣16.5J
(3)设物块进入圆轨道到达最高点时速度大小为v1,根据牛顿第二定律有:,
则
物块从圆轨道最低点到最高点的过程中,根据机械能守恒定律有:
mvc2=mv2+2mgR
联立得,
解得R≤0.32m
答:(1)小物块到达C点时对圆轨道压力的大小为90N;
(2)小物块从A到B运动过程中摩擦力所做的功为﹣16.5J;
(3)为了使小物块不离开轨道,并从轨道DE滑出,求竖直圆弧轨道的半径应满足R≤0.32m.
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【题目】改革开放以来,人们的生活水平得到了很大的改善,快捷、方便、舒适的家用汽车作为代步工具正越来越多的走进寻常百姓家中.汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标.在平直的公路上,汽车启动后在第10 s末速度表的指针指在如图所示的位置,前10 s内汽车运动的距离为150 m.下列说法中正确的是
A. 第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 m/s
B. 第10 s末汽车的瞬时速度大小是70 km/h
C. 第10 s内汽车的平均速度大小是70 m/s
D. 前10 s内汽车的平均速度大小是35 m/s
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【题目】关于机械振动和机械波,下列说法正确的是( )
A. 有机械振动必有机械波
B. 声音在空气中传播时是横波
C. 在机械波的传播中质点并不随波迁移
D. 质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上
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【题目】轻质弹簧左端与物体A固接,右端末与物体B固接,如图所示,用轻质细绳连接A、B使弹簧处于压缩状态,物体A、B静止在水平面上,C为足够长的光滑斜面。已知mA=0.2kg,mB=0.1 kg, mC=0.2kg,除B、C间存在长L= 1.75 m,动摩擦因素的粗糙水平面外,其他水平面均光滑,某时刻烧断细绳, A、B瞬间被弹开,在之后的运动中B能沿斜面上升的最大高度h=0.3m,g取10m/s2,求:
(1)弹簧释放的弹性势能;
(2)物体B从斜面C上滑下后最终的运动状态和整个运动过程中摩擦产生的内能。
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【题目】下列说法中正确的是( )
A. 一群氢原子处于n=3的激发态向较低能级跃迁,最多可放出二种频率的光子
B. 由于每种原予都有自己的特征谱线,故可以根据原子光谱来鉴别物质
C. 实际上,原子中的电子没有确定的轨道.但在空间各处出现的概率是一定的.
D. α粒子散身于实验揭示了原子的可能能量状态是不连续的
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【题目】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,在线圈平面经过中性面瞬间,下列说法正确的是
A. 线圈平面与磁感线平行
B. 通过线圈的磁通量最大
C. 线圈中的感应电动势最大
D. 线圈中感应电动势的方向改变
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【题目】关于布朗运动,下列说法正确的是
A. 布朗运动就是分子运动
B. 微粒作布朗运动,充分说明了微粒内部分子是不停地做无规则运动
C. 布朗运动是无规则的,说明液体分子的运动也是毫无规则的
D. 如果固体微粒过小,就观察不到布朗运动了
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【题目】随着科技的不断发展,无线充电已经进入人们的视线.小到手表、手机,大到电脑、电动汽车的充电,都已经实现了从理论研发到实际应用的转化.下图给出了某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图.关于电线充电,下列说法正确的是( )
A.无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”
B.只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电.
C.接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同
D.只要有无线充电底座,所有手机都可以进行无线充电
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【题目】下列情况下的物体,不能看成质点的是
A. 测量木块密度时的木块
B. 比较两辆行驶中的车的快慢
C. 测量沿斜面滚下的小球的运动距离 学科=网
D. 计算从北京开往上海的途中,与上海距离时的火车
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