Question

18．同一颗卫星，分别处于三种状况：1、发射后成为近地卫星；2、变轨后作椭圆运动；3、再次变轨后成为同步卫星．如图所示，a、b两点是椭圆轨道分别与近地轨道和同步轨道的切点．其各种状况下的相关物理量用下标进行区别，如：机械能在近地轨道上为E₁；椭圆轨道上a点为E_2a，b点为E_2b；同步轨道上为E₃．对应动能分别为E${\;}_{{k}_{1}}$，E_k2a，E_k2b，E_k3，加速度a₁，a_2a，a_2b，a₃，则下列关系正确的有（　　）

• A． E₁＜E_2a=E_2b＜E₃
• B． E_K1＜E_k2a＜E_k2b＜E_k3
• C． a₁=a_2a＞a_2b=a₃
• D． E_k1＞E_k2a＞E_k2b＞E_k3

Answer 1

分析 人造卫星由低轨道到高轨道要加速，其机械能要增加，在同一轨道上近地点速度大，远地点速度小．据此可确定动能的大小关系．

解答 解：A、由轨道1变到轨道2，轨道2变到轨道3，均要加速，其机械能增加，在同一轨道机械能不变，则E₁＜E_2a=E_2b＜E₃．即A正确
B、D、在a处，沿轨道2要做离心运动，则沿轨道2的速度要大于轨道1的速度，在b处沿轨道2要做向心运动，则沿轨道2的速度要小于沿轨3的速度，则动能的关系做圆周运动的轨道1与轨道3的速度由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知轨道1的速度大于轨道3的速度，则${E}_{K1}＞{E}_{{K}_{3}}$，则所有点的动能大小关系为：E_K2a＞E_K1＞E_K3＞E_kb2k3，则B错误，D错误
C、由万有引力产生加速度，则a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，则距离小的加速度大，即a₁=a_2a＞a_2b=a₃，则C正确
故选：AC

点评 考查卫星的变轨原理，明确做离心，向心运动的条件为改变速度，据此可分析求解．