Question

(16分)在竖直平面内固定一轨道ABCO， AB段水平放置，长为4 m，BCO段弯曲且光滑，轨道在O点的曲率半径为1.5 m；一质量为1.0 kg、可视作质点的圆环套在轨道上，圆环与轨道AB段间的动摩擦因数为0.5。建立如图所示的直角坐标系，圆环在沿x轴正方向的恒力F作用下，从A（-7,2）点由静止开始运动，到达原点O时撤去恒力F，水平飞出后经过D（6，3）点。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求：

⑴圆环到达O点时对轨道的压力；

⑵恒力F的大小；

⑶圆环在AB段运动的时间。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）30N，方向竖直向上?? （2）F=10N??? （3）

【解析】

试题分析：(1)圆环从O到D过程中做平抛运动

????? （1分）? ?? （1分）???

读图知：x=6m、y=3m， 所以? v0=m/s?????????????? （1分）?

到达O点时：根据向心力公式? =?????????? （2分）?

代入数据，得???? FN=30N????????????????????????????? （1分）?

根据牛顿第三定律得，对轨道的压力为30N，方向竖直向上? （1分）?

(2)圆环从A到O过程中，根据动能定理 有

???????????????? （3分）

代入数据，得F=10N????????????? （1分）

(3)圆环从A到B过程中，根据牛顿第二定律 有

????????????? （2分）

根据运动学公式 有??? ???????????????? （2分）

代入数据，得时间s?????????????? （1分）

考点：本题考查牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动及动能定理