Question

在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1.00㎏的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点．如图所示为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点（速度恰好为零），每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的3个计数点A、B、C作为测量的点，如图，经测量知道A、B、C各点到O点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm．已知打点计时器每隔0.02s打一次点，当地的重力加速度g=9.80m/s²．
根据以上数据，可计算出打B点时的速度v_B=

4.00

m/s；重物由O点运动到B点，重力势能减少了

8.43

J，动能增加了

0.800

J．根据所测量的数据，还可以求出物体实际下落的加速度为

9.00

m/s²，物体在从A到B下落的过程中所受到的平均阻力为

0.800

N（计算结果都要保留3位有效数字）

Answer 1

分析：利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．
该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．

解答：解：中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
v_B=

XAC

tAC

=4.00m/s
重物由O点运动到B点，重力势能减少了△E_P=mgh=1×9.8×0.86=8.43J
动能的增加量△E_k=

1

2

mv

2 B

=

1

2

×1×42=0.800J
利用匀变速直线运动的推论得：
物体下落的加速度a=

△x

T2

=

XBC-XAB

T2

=9.00m/s²，
根据牛顿第二定律可以得到mg-f=ma，所以f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.0）N=0.800N，
故答案为：4.00；8.43；8.00；9.00；0.800；

点评：运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．
要注意单位的换算和有效数字的保留