Question

11．如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，倾角为θ；质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，重力加速度为g，求：
（1）光滑竖直墙壁对B弹力大小；
（2）地面对三棱柱的支持力大小．

Answer 1

分析 分别以球、A和B组成的状态为研究对象，分别对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．

解答 解：（1）以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N_B，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示），而处于平衡状态，根据平衡条件有：
N_Bcosθ=mg，N_Bsinθ=F，
解得：F=mgtanθ，
（2）选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态．根据平衡条件，在竖直方向：N=（M+m）g
答：（1）光滑竖直墙壁对B弹力大小是mgtanθ；
（2）地面对三棱柱的支持力大小是（M+m）g

点评 正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．要注意多个物体在一起时，研究对象的选取．