Question

一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底．则相邻两个小球开始下落的时间间隔为

0.5

s，这时第10个小球和第8个小球相隔

10

m．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：由自由落体的位移公式由h=

1

2

gt²可求得位移为125m所用的总时间，11个小球共10个间隔△t=

t

10

；
第10个小球的位移与第8个小球位移之差△H=H₁₀-H₈=

1

2

g（t₁²-t₂²）即可求解．

解答：解：（1）设小球自由下落到达井底经历时间为t，则
由   H=

1

2

gt²  
得   t=5s            
所以相邻两个小球见的时间间隔为
△t=

5

10

=0.5s      
（2）由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第11个小球刚好下落，而第10个小球，则下落时间为t₁=1s，第8个小球，下落t₂=3s
故△H=H₁₀-H₈=

1

2

g（t₁²-t₂²）=40m．
故答案为：0.5；40．

点评：解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单．