Question

6．某同学在一楼乘坐电梯上楼，经过7s，电梯恰好到达5楼，整个过程的v-t图象如图所示请根据图象；求：
（1）每层楼的高度；
（2）整个运动过程电梯的平均速度；
（3）第5s末电梯的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图线与坐标轴围成图线的面积表示位移，求出电梯上升的总高度，再求得每层楼的高度；
（2）根据平均速度等于位移与时间之比求平均速度．
（3）由图直接读出第5s末电梯的速度大小．

解答 解：（1）根据速度时间图象与坐标轴围成的梯形面积大小表示电梯在7s内的位移，则电梯在7s内的位移为：
x=$\frac{1+7}{2}×3$m=12m
所以每层楼的高度为：
h=$\frac{h}{4}$=3m
（2）整个运动过程电梯的平均速度为：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{12}{7}$m/s≈1.7m/s
（3）由图知，第5s末电梯的速度大小为1.5m/s．
答：（1）每层楼的高度是3m．
（2）整个运动过程电梯的平均速度是1.7m/s．
（3）第5s末电梯的速度大小为1.5m/s．

点评 本题的关键要明确速度时间图象中图形面积表示位移，由图直接读出任意时间的速度，也可以根据运动学公式求第5s末的速度．