Question

如图所示，气缸竖直放置于水平地面，缸壁和活塞均绝热，活塞横截面积为S，重力为G，活塞下方A气体初温为TA，上方B气体初温为TB，对活塞的压力为G．若气体初温满足_______条件，当A、B升高相同的温度时可使得活塞向上移动；现A气体温度升高△T，活塞上移使A气体的体积增大1/4，此时A的压强为_______．

Answer 1

TA＜2TB；    8G(TA+△T) / 5STA；

分析：都升高相同温度后，假设活塞静止不动，由等容变化推出此时A、B的压强，再利用假设活塞向上运动的条件P′_A＞P′_B，问题可解；
A气体体积增大 ，则B气体体积减小A体积的，分别对A、B部分气体应用理想气体状态方程得到P′′_A、P′′_B并且利用它们的关系（P′′_A=P′′_B+ ），即可求得P′′_A
解：由题意知初状态B气体压强：P_B=； A气体压强为：P_A=；
假设温度都升高△T时活塞仍静止，由等容变化规律得：=…①
=…②
如果活塞向上移动，则P′_A＞P′_B…③
把①②带入③得：T_A＜2T_B
A气体的体积增大时，设A气体压强P′′_A，B气体压强P′′_B，由理想气体状态方程得：=…④
=…⑤
且 P′′_A=P′′_B+…⑥
把④⑤带入⑥得：P′′_A=
故答案为：TA＜2TB；    8G(TA+△T) / 5STA