Question

6．一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环，用一长为l的绝缘细线悬挂于O点，在O点下方的$\frac{l}{2}$处有水平方向的匀强磁场，如图所示，拿着金属环使悬线水平，然后由静止释放，求：
（1）金属环要进入磁场时的速度大小；
（2）金属环在整个运动过程中产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）根据机械能守恒定律，即可求解环要进入磁场时的速度大小；
（2）根据感应电流产生条件，只有环进入或离开磁场时，才会产生焦耳热，当环只能在磁场中运动时，即不会产生焦耳热，从而动能的减小，即为产生焦耳热．

解答 解：（1）根据机械能守恒，则有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg\frac{l}{2}$；
解得：v=$\sqrt{gl}$
（2）环在进或出磁场时，因切割磁感线，从而产生焦耳热；
从环以mg$\frac{l}{2}$的动能进入磁场后，来回进或出磁场，产生焦耳热，当环在刚进入磁场或刚出磁场速度为零时，环不会离开磁场，因此也不会产生焦耳热；
由能量守恒定律，则有：在整个运动过程中产生的焦耳热Q，即为减小的动能；
因此Q=mg$\frac{l}{2}$
答：（1）金属环要进入磁场时的速度大小$\sqrt{gl}$；
（2）金属环在整个运动过程中产生的焦耳热mg$\frac{l}{2}$．

点评 考查机械能守恒定律的应用，注意其守恒的条件，掌握焦耳热的产生的条件，理解能量守恒定律的应用．注意环不再出磁场时，就没有焦耳热产生是解题的关键．