在亚西湾某次护航任务中.为了驱赶索马里海盗.我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹.6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸.若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°.空气阻力不计.g=10m/s2.求:(1)直升机发射警告弹时的高度,(2)警告弹的初速度,(3)发射警告弹时直升机到海盗船� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g=10m/s²，求：
（1）直升机发射警告弹时的高度；
（2）警告弹的初速度；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离．

分析：1、警告弹做平抛运动，警告弹的竖直方向上运动的位移就为直升机的高度，警告弹在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动的位移公式，可求解直升机的高度．
2、先解出警告弹爆炸瞬间的竖直方向上的速度，再根据速度的夹角公式，可求解处水平速度．
3、根据位移公式解出水平位移，再根据勾股定理计算直升飞机到海盗船的距离．

解答：解：（1）警告弹做平抛运动，警告弹的竖直方向上运动的位移就为直升机的高度．
所以，直升机的高度为h=

gt²=

×10×6² m=180 m．
（2）警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度 v_y=g?t=10×6 m/s=60 m/s
因为tan30°=

所以v₀=

tan30°

m/s=60

m/s≈104 m/s．
（3）警告弹的水平位移x=v0t=60

×6m
根据勾股定理得
直升机到海盗船的距离 s=

x2+h2

(60

×6)2+1802

m=180

m≈649 m．
答：（1）直升机发射警告弹时的高度为180m．
（2）警告弹的初速度为104m/s；
（3）发射警告弹时直升机到海盗船的距离为649m．

点评：此题是平抛运动的常规题，记住并理解平抛运动的规律，画画速度的分解图，有助于理解速度的夹角公式．难度不大，属于中档题．

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