【题目】光滑的长轨道形状如图所示，下部为半圆形，半径为 R=0.3 m，固定在竖直平面内。质量分别为 m、2m的两小环 A、B 用长为
的轻杆连接在一起，套在轨道上，A 环距轨道底部高为，现将 A、B 两环从图示位置由静止释放。重力加速度为g，已知 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)运动过程中 A 环距轨道底部的最大高度；
(2)A环到达轨道底部时，A、B两环速度大小。
【答案】(1) 
(2) 
、
【解析】
(1)当AB两环到达轨道的右侧速度为零时，A环距轨道底部的高度最大；据机械能守恒可得运动过程中A环距轨道底部的最大高度。
(2) A环到达轨道底部时，据运动的分解可求得A、B两环速度间关系；再据机械能守恒，求得A环到达轨道底部时，A、B两环速度大小。
(1)当AB两环到达轨道的右侧速度为零时，A环距轨道底部的高度最大，设A环到轨道底部的最大高度为
，以轨道最低点为参考平面，由机械能守恒得：
解得：
(2) 杆长为
，A环到达轨道底部时，B环在竖直轨道上，此时杆与竖直方向夹角
满足
，则
将AB速度分解为沿杆和垂直杆，则
以AB整体为研究对象，由机械能守恒得：
联立解得：、
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【题目】从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A、B的速度图像如图实线所示．在0－t0时间内，下列说法中错误的是（ ）
A．A物体的加速度不断减小，速度不断增大
B．B物体的加速度不断减小，速度不断减小
C．A、B物体的位移都不断增大
D．A、B两个物体的平均速度大小都大于
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【题目】两个完全相同的物体a、b质量均为m=0.80kg，在同一水平面上，以相同的初速度 开始运动。开始运动后，a不受拉力，b受到水平恒定拉力F作用。图中的两条直线分别表示a、b的v-t图象。求：
（1）a、b与水平面间的动摩擦因数μ多大？
（2）b所受水平恒力F的大小。
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【题目】如图所示，是某同学验证动能定理的实验装置．其步骤如下：
a．易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在小车上，小车连接纸带．合理调整木板倾角，让小车沿木板匀速下滑．
b．取下轻绳和易拉罐，测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M.
c．取下细绳和易拉罐后，换一条纸带，让小车由静止释放，打出的纸带如图 (中间部分未画出)，O为打下的第一点．已知打点计时器的打点频率为f，重力加速度为g.
①步骤c中小车所受的合外力为________________．
②为验证从O →C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系，测出BD间的距离为x0，OC间距离为x1，则C点的速度为__________．需要验证的关系式为_______________________(用所测物理量的符号表示)．
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【题目】滑板运动是一项惊险而又刺激的极限运动，深受青少年喜爱。现将其一条赛道简化成如下模型，如图所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直.滑板运动员用小物块替代，小物块以速度 v 从轨 道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,求：轨道半径 r 为多大 时，此距离有最大值，最大值为多少？(重力加速度大小为 g)
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【题目】如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中动能变化量的大小依次为△E1、△E2、△E3，动量变化量的大小依次为△P1、△P2、△P3，则有（ ）
A. △E1＜△E2＜△E3，△P1＜△P2＜△P3
B. △E1＜△E2＜△E3，△P1＝△P2＝△P3
C. △E1＝△E2＝△E3，△P1＜△P2＜△P3
D. △E1＝△E2＝△E3，△P1＝△P2＝△P3
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【题目】如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏斗a连接，连接b的一段细绳与斜面平行．在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则 ( )
A. c对b的摩擦力一定增大
B. 细绳的张力一定减小
C. 地面对c的支持力一定增大
D. 地面对c的一定摩擦力减小
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【题目】跳台滑雪是冬奥会最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始加速滑下，运动员到达助滑道末端B时速度vB=24 m/s，A与B的竖直高度差H=48 m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功Wf2=-1 530 J，C点所在圆弧滑道的轨道半径R=15m，取g=10 m/s2。求：
(1)运动员在AB段下滑时阻力做的功Wf1；
(2)运动员在C点对滑道的压力F?
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【题目】如图所示，空气中有一折射率为
的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光。．若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为多长？
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