Question

6．A、B两质点相距为R，质量分别为m_A和m_B，且m_A=3m_B．A受到B的万有引力大小为F_A，B受到A的万有引力大小为F_B，则F_A：F_B=1：1；若将它们之间的距离增大到2R，这时A受到B的万有引力大小为F_A′，则F_A：F_A′=4：1．

Answer 1

分析 作用力与反作用力大小相等，方向相反．
万有引力的大小与物体质量的乘积成正比，与距离的二次方成反比．

解答 解：A受到B的万有引力大小为F_A，B受到A的万有引力大小为F_B，
作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以F_A：F_B=1：1，
根据万有引力F=$\frac{{{Gm}_{1}m}_{2}}{{r}^{2}}$
若将它们之间的距离增大到2R，这时A受到B的万有引力大小为F_A′，
则F_A：F_A′=4：1．
故答案为：1：1，4：1

点评 掌握万有引力表达式是正确解决问题的关键，知道引力与质量乘积成正比，与距离的二次方成反比．