Question

10．如图是一个简易温度计．在空玻璃瓶内插入一根两端开口、内部横截面积为0.5cm²的玻璃管，玻璃瓶与玻璃管接口处用蜡密封，整个装置水平放置．玻璃管内有一段长度可忽略不计的水银柱，当大气压为1.0×10⁵ Pa、气温为27℃时，水银柱刚好位于瓶口位置，此时密闭气体的体积为300cm³，瓶口外玻璃管有效长度为100cm．此温度计能测量的最高气温为77℃；当温度从27℃缓慢上升到最高气温过程中，密闭气体从外界吸收的热量为30J，则在这一过程中密闭气体的内能变化了25J．

Answer 1

分析 玻璃管两端开口，水银柱移动时，密封的气体发生等压变化，当水银柱到达管口时，所测气温最高，根据吕萨克定律求解．
由热力学第一定律△U=W+Q，分析吸放热．

解答 解：当水银柱到达管口时，所测气温最高，设为T₂，此时气体体积为V₂，
初状态：T₁=（273+27）K=300K；V₁=300cm³，
末状态为：V₂=（300+100×0.5）cm³=350cm³
气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入数据得：T₂=350K，t₂=T₂-273=350-273=77℃；
水银柱移动过程中，外界对气体做功：W=-P₀SL=-1×10⁵×0.5×10^-4×100×10^-2J=-5.0J，
又因为：Q=30J
由热力学第一定律知内能变化为：△U=W+Q，
代入数据得：△U=25J，即内能增加了25J；
故答案为：77；25．

点评 本题考查气体定律以及热力学第一定律的综合运用，对于气体状态变化问题，关键在于分析是等值变化还是三个参量同时变化的问题，要善于挖掘隐含的条件．