Question

1．设地球的质量为M，地球的半径为R，物体的质量为m．关于物体与地球间的万有引力的说法，正确的是（　　）

• A． 地球对物体的引力大于物体对地球的引力
• B． 物体距地面的高度为h时，物体与地球间的万有引力为F=G$\frac{mM}{h^2}$
• C． 物体放在地心处，因r=0，所受引力无穷大
• D． 物体离地面的高度为R时，则引力为F=G$\frac{mM}{{4{R^2}}}$

Answer 1

分析 万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．万有引力定律适用于质点间的相互作用．两物体间的万有引力大小与两物体的质量乘积成正比，与距离的二次方成反比．

解答 解：A、太阳对地球的引力与地球对太阳的引力是作用力和反作用力，大小相等．故A错误．
B、物体距地面的高度为h时，物体与地球间的万有引力为$F=G\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}$，故B错误；
C、物体放在地心，由于对称性，放在地心的物体所受引力为0，故C错误；
D、物体离地面的高度为R时，引力$F=G\frac{Mm}{（2R）_{\;}^{2}}=G\frac{mM}{4{R}_{\;}^{2}}$，故D正确；
故选：D

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道公式的适用条件．