Question

（18分）如图，水平地面上，质量为4m的凹槽被一特殊装置锁定处于静止状态，凹槽内质量为m的小木块压缩轻质弹簧后用细线固定（弹簧与小木块不粘连），此时小木块距离凹槽右侧为x；现细线被烧断，木块被弹簧弹出后与凹槽碰撞并粘连，同时装置锁定解除；此后木块与凹槽一起向右运动，测得凹槽在地面上移动的距离为s；设凹槽与地面的动摩擦因数为μ₁，凹槽内表面与木块的动摩擦因数为µ₂，重力加速度为g，求：

（1）木块与凹槽碰撞后瞬间的共同速度大小v；
（2）细线被烧断前弹簧储存的弹性势能。

Answer 1

（1）  （2）

试题分析：（1）设木块与凹槽碰撞后共同速度为v，由动能定理：
         （3分）
可得：        （3分）
（2）设木块与凹槽碰撞前瞬间的速度为v₁，由动量守恒：
         （3分）
可得：           （3分）
木块被弹开到与凹槽碰撞，由动能定理，有
         （3分）
可得           （2分）
由功能关系，细线被烧断前弹簧储存的弹性势能 （1分）