如图所示,E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,电池内阻可忽略。(1)闭合开关K,求稳定后通过R1的电流;(2)然后将开关K断开,求这以后流过R1的总电量。
(1)1.0A (2)Q=1.2×10-4C
【解析】(1)当开关闭合,电路稳定后,电容器相当于断开,此电路可以看成 R1与R2组成的串联电路,则:
I =U/(R1+R2)=E/(R1+R2) = 10/(4+6) =1A;
即,流过R1的电流为 1A。
(2)当开关闭合时,电容器看作是与R2并联,即:U(C)=U(R2);
则电容器上的电量(记为Q1)为: Q1 = C ×U = C×U(R2)=(30×) F× (1*6)V =1.8× C 。
当开关断开,电路稳定后,电路中无电流,电阻就不分压,则可看作 电容器 与 电源 并联,即U(C)=U(电源)=E;则电容器上的电量(记为Q2)为:Q2 = C×U = C × E = (30×) F × 10V = 3× C。
故 通过R1的电量 Q = Q2 - Q1 = 3× C - 1.8× C = 1.2× C。
思路分析:当开关闭合时,R1与R2串联,电容器C2短路,C1与R2并联,故C1两端的电压与R2两端相连;
当开关断开时,电路断开,两电容器均与电源相连,故两电容器充电,通过R1的电量等于两电容器上增加的电量.
试题点评:本题要注意电路的结构,当电路开始变化时,电容器充放电,电路中有电流存在;而当电容器稳定后,电路相当于断开
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