Question

1．如图所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，则此棱镜的折射率n=$\frac{cosβ}{sinα}$．

Answer 1

分析 由题，当SO与AB成β角时，入射角等于90°-β．要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识求出折射角，根据折射定律求解折射率．

解答 解：设光线在AB边上的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知：i=90°-β，r=α
由折射定律：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{cosβ}{sinα}$
故答案为：$\frac{cosβ}{sinα}$．

点评 本题是平面镜与光的折射定律的结合，根据光路的可逆原理和几何知识求相关角度是关键．