Question

17．质量为1kg的物块从高为2m的倾角为37°的固定斜面顶端，无初速度的下滑至底端．斜面的摩擦因数为0.1．求物块滑至底端的速度？

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可以求出物体的加速度；
由匀变速运动的速度位移公式可以求出物体到达斜面低端时的速度．

解答 解：物体受力如图所示，在平行于斜面方向上，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
代入数据解得：a=gsinθ-μgcosθ=5.2m/s²，
由匀变速运动的速度位移公式得：
v²-v₀²=2aL，v₀=0，$L=\frac{h}{sin37°}=\frac{10}{3}$m
代入数据解得：v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×5.2×\frac{10}{3}}=\sqrt{34.7}≈5.9$m/s；
答：物块滑至底端的速度是5.9m/s

点评 本题考查了求加速度与速度问题，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题，对物体正确受力分析是正确解题的关键．