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一简谐波在时刻t=0时的波形图如图所示,传播方向自左向右,已知在t2=0.5秒末,A点出现第三次波峰,求:
(1)该简谐波的周期;
(2)该简谐波传播到B点所需的时间,并在图上画出B点刚开始振动时刻的波形图;
(3)在B点第一次出现波谷和波峰所经历的时间.
分析:(1)A点从图示时刻起经过2.5个周期第三形成波峰,由t2=0.5s末,A点出现第三次波峰求出周期.
(2)由图读出波长,求出波速.波在同一介质中匀速传播,根据B点x=90cm求解出质点的距离,由公式t=
S
v
求出简谐波传播到B点所需的时间.
(3)当x=30cm的波谷传递到x=90cm处时,B点第一次出现波谷,再经过半个周期第一次出现波峰.
解答:解:(1)由题意知,A点经过2.5个周期后第三次出现波峰,2.5T=0.5s,得到T=0.2s;
(2)由图知波长λ=0.4m,波速v=
λ
T
=
0.4m
0.2s
=2m/s.
到x=120cm的B点过程,波传播的距离为s=90cm-40cm=50cm=0.5m;
波传播到B点的时间t=
S
v
=
0.5m
2m/s
s=0.25s
B点刚开始振动时刻的波形图如图所示:

(3)x=30cm的波到B点的距离为S=90cm,B点第一次出现波谷所需时间就是第一个波谷传播到B点的时间,
t=
S
v
=
0.9m-0.3m
2m/s
=0.3s
再经过半个周期,即0.4s时刻B点第一次出现波峰;
答:1)该简谐波的周期为0.2s;
(2)该简谐波传播到B点所需的时间为0.25m,B点刚开始振动时刻的波形图如图所示;
(3)在B点第一次出现波谷的时刻为0.3s,在B点第一次出现波峰的时间为0.4s.
点评:本题首先要根据质点的振动情况确定波的周期.求B点第一次出现波峰的时间,也可以根据波的形成过程分两步求:一先求出波传到B的时间,二求B从图示位置到到第一次形成波峰的时间.
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