Question

12．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 （　　）

• A． 小球A的线速度必定大于小球B的线速度
• B． 小球A的角速度必定大于小球B的角速度
• C． 小球A的角速度必定等于小球B的角速度
• D． 小球A的线速度必定等于小球B的线速度

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：A、对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图：
根据牛顿第二定律，有：$F=mgtanθ=m\frac{v^2}{r}$，
解得：$v=\sqrt{grtanθ}$，
由于A球的转动半径较大，A线速度较大，故A正确，D错误； 
B、$ω=\frac{v}{r}=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$，由于A球的转动半径较大，则A的角速度较小，故BC错误；
故选：A

点评 对小球受力分析，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可；本题关键是对小球受力分析，知道小球做圆周运动向心力的来自于合外力．