Question

3．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属线圈，规定向上为磁场的正方向，如图甲中顺时针方向为感应电流的正方向，但磁感应强度B随时间t如图乙所示变化时，正确表示线圈中感应电流I变化的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$求出各段时间内的感应电动势，根据楞次定律判断出各段时间内感应电动势的方向．

解答 解：在0-1s内，根据法拉第电磁感应定律，E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=nB₀S．根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相同，为正值；
在1-2s内，磁感应强度不变，感应电动势为零；
在2-5s内，根据法拉第电磁感应定律，E′=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=$\frac{n{B}_{0}S}{2}$=$\frac{E}{2}$，再由闭合电路欧姆定律，则有感应电流与感应电动势成正比；根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值．故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$，会根据楞次定律判断感应电动势的方向．