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    12．如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角为θ的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下．已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3．若某人和滑板的总质量m=60kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）把人和滑板看做整体，画出该整体从斜坡上下滑过程中的受力分析示意图．
    （2）若已知θ=37°，人从斜坡滑下时加速度的大小；
    （3）若已知θ=37°，水平滑道BC的最大长度为L1=20m，求人在斜坡上滑下的高度应不超过多少；
    （4）若斜坡倾角θ大小可调节且大小未知、水平滑道BC的长度未知，但是场地的水平空间距离DC的最大长度为L2=30m，人在斜坡上从D的正上方A处由静止下滑，那么A到D的高度不超过多少？

    分析 （1、2）作出受力分析图，结合牛顿第二定律求出整体下滑的加速度．
    （3）对全过程分析，抓住动能的变化量为零，结合动能定理求出人在斜坡上滑下的最大高度．
    （4）对全过程运用动能定理，求出A到D的最大高度．

    解答 解：（1）受力分析示意图如图所示．
    （2）根据牛顿第二定律得，mgsin37°-f=ma
    N=mgcos37°
    f=μN
    联立代入数据解得 a=3.6m/s2   
    （3）人和滑板从距水平面高H处下滑，从人和滑板在斜面上开始运动到人和滑板停止运动的过程中，
    根据动能定理：$mgH-μmgcos{37°}\frac{H}{{sin{{37}°}}}-μmg{L_1}=0-0$
    代入数据解得H=10m 
    （4）设A到D的高度为h，根据动能定理$mgh-μmgcosθ\frac{h}{sinθ}-μmg（{L_2}-\frac{h}{tanθ}）=0-0$
    代入数据解得h=μL2=9m 
    答：（1）受力分析图如图所示．
    （2）人从斜坡滑下时加速度的大小为3.6m/s2．
    （3）人在斜坡上滑下的高度应不超过10m．
    （4）A到D的高度不超过9m．

    点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键确定好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．

    练习册系列答案
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    2．在物理学发展过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的过程，在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，下列说法正确的是（　　）
    A．密立根第一次把丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷，把毛皮擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷，
    B．法拉第最早测得元电荷e的数值
    C．库仑在前人工作的基础上通过实验研究确认真空中两个静止点电荷之间相互作用力的定量规律
    D．安培第一次提出电场的观点，认为在电荷的周围存在着由它产生的电场，处在电场中的其它电荷受到的作用力就是这个电场给予的

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．从地面以与水平方向成60°角斜向上抛出一个质量为m的小球，小球达到最高点时的动能为E，不考虑空气阻力，取地面为零重力势能面，当小球的重力势能和动能相等时，小球离地面高度为（　　）
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．根据公式v=ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
    B．根据公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知卫星所需的向心力将减小到原来的$\frac{1}{2}$
    C．根据公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知地球提供的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$
    D．根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知卫星运行的向心加速度减小到原来的$\frac{1}{2}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力为F，若将它们其中之一的带电量增大为原来的2倍，距离减小为原来的$\frac{1}{3}$，它们之间的库仑力变为（　　）
    A．6FB．18FC．12 FD．36F

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．工程规模仅次于长江三峡，位居全国第二位、世界第三位的金沙江溪洛渡水电站截流成功，标志着“西电东送”工程又迈出了坚实的一步．下列有关发电与送电的说法中正确的是（　　）
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    C．提高输电电压有利于减小输电线中的电流
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    4．下列说法正确的有（　　）
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    B．物体的加速度方向一定与它所受合力方向相同
    C．速度变化越快的物体惯性越大，匀速或静止时没有惯性
    D．瞬时速度的大小叫做瞬时速率，平均速度的大小叫做平均速率

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