Question

1．一小物块从斜面底端以8m/s的初速度沿斜面上滑，6s末返回斜面底端，若物块在斜面上运动的速度-时间图象如图所示．求：
（1）物块沿斜面上滑过程中的加速度大小a₁；
（2）斜面的最小长度L；
（3）物块返回斜面底端时的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）速度时间图象反映物体的速度随时间的变化情况，图象的斜率等于物体的加速度．
（2）根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移，求得斜面的最小长度L．
（3）抓住下滑与上滑的位移大小相等，由位移等于平均速度与时间的乘积，L求物块返回斜面底端时的速度大小v．

解答 解：（1）物块沿斜面上滑过程中的加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s²．
（2）斜面的最小长度 L=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}$=$\frac{8}{2}×2$m=8m；
（3）对于下滑过程，由L=$\frac{v}{2}{t}_{2}$，得
物块返回斜面底端时的速度大小 v=$\frac{2L}{{t}_{2}}$=$\frac{2×8}{4}$=4m/s
答：
（1）物块沿斜面上滑过程中的加速度大小a₁是4m/s²．
（2）斜面的最小长度L是8m；
（3）物块返回斜面底端时的速度大小v是4m/s．

点评 熟练掌握速度图象的物理意义，能够利用速度图象的斜率求物体运动的加速度，是解决此类问题的关键．