Question

【题目】如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2 ， 线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：

（1）请说明线圈中的电流方向；
（2）前4s内的感应电动势；
（3）前4s内通过R的电荷量．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据楞次定律可知，线圈中的电流方向逆时针；

答：线圈中的电流方向逆时针；

（2）解：由图象可知前4s内磁感应强度B的变化率

= T/s=0.05T/s

4s内的平均感应电动势 E=nS =1000×0.02×0.05 V=1 V．

答：前4s内的感应电动势1V；

（3）解：电路中的平均感应电流

= ，

q= t，

又因为E=n ，

所以q=n =1000× C=0.8C．

答：前4s内通过R的电荷量0.8C．

【解析】（1）根据楞次定律，即可求解感应电流方向；（2）根据法拉第电磁感应定律，结合磁感应强度的变化率求出前4s内感应电动势的大小．（3）根据感应电动势，结合闭合电路欧姆定律、电流的定义式求出通过R的电荷量．