Question

一行星探测器，完成探测任务后从行星表面竖直升空离开该行星。假设该探测器质量恒为M=1500kg，发动机工作时产生的推力为恒力，行星表面大气层对探测器的阻力大小不变。  探测器升空后一段时间因故障熄灭，发动机停止工作。图示是探测器速度随时间变化的关系图线。已知此行星的半径为6000km，引力常量为G=6.67×10^-11N?m²／kg² ，并认为探测器上升的高度范围内的重力加速度不变。求：
  (1)该行星表面的重力加速度；
  (2)探测器发动机工作时产生的推力；
  (3)该行星的平均密度。

Answer 1

(1) 根据图象和运动学公式可知：0～8s内，探测器的加速度a₁=10.5m/s²　???????１分 8～20s内，探测器的加速度a₂=7 m/s² ??????１分20～36s内，探测器的加速度a₃=5m/s² ??????１分 设空气阻力为f，根据牛顿第二定律，8～20s内： ｍｇ＋ｆ＝ｍａ_２ ???????????????????????????????????1分20～36s内：　ｍｇ－ｆ＝ｍａ_３ ??????????????????????????????????1分∴ ｇ＝６m/s² ?????????????????????????????????1分 　　　　　　f ＝1500 N ??????????????????????????????????1分(２)　 根据牛顿第二定律，0～8s内：　　Ｆ－ｍｇ－ｆ＝ｍａ_１ ??????????????????????????????????2分 ∴ Ｆ＝26250 N ??????????????????????????????????1分(3) 在行星表面根据 ??????????????????????????????????2分　　　　　　　　　　　 ??????????????????????????????????1分　　　　　　　　　得：　kg/m³ ???????????????????????2分