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     宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止 一质量为m的小球（可视为质点），当给小球水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G.若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     设月球表面重力加速度为g，月球质量为M.

        ∵球刚好完成圆周运动，∴小球在最高点有  

        从最低点至最高低点有     

        由①②可得   

        ∵在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度

        ∴  

     

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    （1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
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    （1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
    （2）月球的平均密度为多大？
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    （1）若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？
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    宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆形轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度v0时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R．若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大？

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