Question

【题目】某同学用锤子将一个小铁钉钉进墙壁中。钉子进入墙壁过程中，所受阻力f与钉进深度x间的关系如图所示。铁钉重力可以忽略不计，则：

(1) 该同学第一次敲击铁钉，发现铁钉进入深度为，求该过程锤子对铁钉做的功W0；

(2) 若每一次敲击，锤子对铁钉做功恒为W0，则敲击两次，铁钉进入的深度为多少；

(3) 在(2)的条件下，若要使铁钉进入深度为4x0，应敲击铁钉几次。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)28次

【解析】

(1) 该同学第一次敲击铁钉，发现铁钉进入深度为，如图知

该过程锤子对铁钉做的功

(2) 敲击两次，铁钉进入的深度为x，根据题意知x小于x0，此时

则有：

解得

(3) 当铁钉进入深度为x0时，摩擦力等于f0，此时需要做功为：

铁钉从x0到4x0过程中，需要做功为：

故要使铁钉进入深度为4x0，应敲击铁钉24+4=28次