Question

12．两个点电荷电量分别为Q₁=2×10^-4库，Q₂=-4×10^-4库，相距20厘米．现有一电荷q=5×10^-10库，放在Q₁和Q₂连线的中点上，q所受到的电场力的大小是0.27N，方向是指向点电荷Q₂．

Answer 1

分析 根据点电荷电场强度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，结合矢量合成法则，求出中点处的合电场强度，再根据F=qE求出电场力的大小和方向．

解答 解：点电荷Q₁在Q₁和Q₂连线的中点处的电场强度大小为：E₁=$\frac{9×1{0}^{9}×2×1{0}^{-4}}{0．{1}^{2}}$=1.8×10⁸N/C，方向背离点电荷Q₂；
同理，点电荷Q₂在Q₁和Q₂连线的中点处的电场强度大小为：E₂=$\frac{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-4}}{0．{1}^{2}}$=3.6×10⁸N/C，方向指向点电荷Q₂；
那么两点电荷在中点处的合电场强度大小为：E=E₁+E₂=1.8×10⁸N/C+3.6×10⁸N/C=5.4×10⁸N/C，方向指向点电荷Q₂；
根据F=qE，则q所受到的电场力的大小：F=5×10^-10×5.4×10⁸N=0.27N，
而电荷q带正电，因此其电场力方向也是指向点电荷Q₂；
故答案为：0.27N，指向点电荷Q₂．

点评 考查点电荷电场强度公式的内容，掌握矢量合成法则的应用，理解公式F=qE的运用，注意求合电场强度时，各自电场强度的方向是关键．