Question

【题目】如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是

A. 细线PM的拉力先增大后减小

B. 小球b机械能逐渐减小

C. 小球b所受库仑力大小始终为2mg

D. 小球b加速度大小先变大后变小

Answer 1

【答案】A

【解析】

A. 设PN与竖直方向成α角，对球a受力分析，

竖直方向上有：FPNcosα=mg+F库sinθ

水平方向上有：F库cosθ+FPNsinα=FPM。

解得：FPM=mgtanα+3mgcos(θα)cosα，下滑时θ从0增大90°，细线PM的拉力先增大后减小，故A正确；

B. 在小球b由G滑到H过程中，小球b所受库仑力和管道的弹力始终与速度垂直，只有重力做功，库仑力和弹力不做功，小球b机械能守恒，故B错误；

C. 根据机械能守恒定律，小球b从G滑到H过程中，有：mgR=，

H处有：F库mg=，则有：F库=3mg，故C错误；

D. 设b与a的连线与水平方向成θ角，则有：mgRsinθ=，任意位置加速度为向心加速度和切向加速度合成，

即为：a===，可知小球的加速度一直变大，故D错误。

故选：A。