Question

【题目】氢原子的基态能量E1=﹣13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径r1=0.53×10﹣10m．（已知能量关系En= ，半径关系rn=n2r1 ， 静电力常量k=9.0×109Nm2/C2 ， e=1.6×10﹣19C，普朗克常量h=6.63×10﹣34JS）
（1）氢原子处于n=4激发态时：
①求原子系统具有的能量；
②求电子在n=4轨道上运动的动能（用eV表示，保留两位小数）；
（2）若要使处于n=2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为多大的电磁波照射氢原子（保留两位小数）？

Answer 1

【答案】
（1）解：①由 得： = =﹣0.85eV．

②因为 ，所以有：r4=42r1

由圆周运动知识得： ，

所以， J≈0.85eV．

（2）解：要使处于n=2的氢原子电离，照射光的光子能量应能使电子从第2能级跳跃到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为

hv=0﹣ ，

代入数据解得v≈8.21×1014Hz．

答：若要使处于n=2轨道上的氢原子电离，至少要用频率为8.21×1014Hz的电磁波照射氢原子．

【解析】（1）根据 得出氢原子处于n=4激发态时，原子系统具有的能量．根据库仑引力提供向心力，得出电子在n=4轨道上的动能．（2）根据能级差等于吸收的光子能量，求出光子频率的大小．
【考点精析】通过灵活运用匀速圆周运动和向心力，掌握匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力即可以解答此题．