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    14．如图所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系，一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为θ．实验测得sinθ与x之间的关系如图乙所示．已知该处地磁场方向水平分量可认为恒定，下列说法正确的是（　　）
    A．P的右端为N极
    B．P的中轴线与地磁场水平分量方向平行
    C．P在x1、x2处磁感应强度大小之比为3：$\sqrt{3}$
    D．x1、x2处水平方向合磁场的磁感应强度大小之比为$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$

    分析 磁场是客观存在的特殊物质形态，我们感觉不到，但可通过小磁针来体现．小磁针N极的受力方向即为磁场方向，或磁感线该点的切线方向为磁场方向．

    解答 解：当x趋向无穷大时，小磁针所指的方向为地球的磁场的方向，所以根据题图可知，x趋向无穷大时，sinθ趋向1，则θ趋向90°，即小磁针的方向与x的方向垂直，所以x的方向为向东．当x非常小时，小磁针的N极沿X方向，即向东．
    A、由题目中图可知，开始时N背离O点，所以O点处的磁极是N极．故A错误；
    B、由以上的分析可知，P的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直．故B错误；
    C、由乙图可知，x1处sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则θ=45°，P在x1处产生的磁感应强度大小BP=B0．
    x2处sinθ′=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则θ′=60°，P在x1处产生的磁感应强度大小BP，
    则有：$\frac{{B}_{0}}{{B}_{P}}=tan60°$，解得：BP=$\frac{\sqrt{3}}{3}$B0．因此P在x1、x2处磁感应强度大小之比为3：$\sqrt{3}$，故C正确；
    D、根据矢量合成法则，则有：x1处合磁场的磁感应强度大小为B=$\frac{{B}_{0}}{sin45°}$=$\sqrt{2}$B0，
    而在x2处合磁场的磁感应强度大小为B′=$\frac{{B}_{0}}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B0，
    因此x1，x2处水平方向合磁场的磁感应强度大小之比为$\sqrt{6}$：2．故D错误．
    故选：C．

    点评 解决本题能灵活正交分解法分析得出磁体所产生的磁感应强度水平分量与地磁场的关系，可以根据自己积累的经验，由力的合成与分解的方法进行类比．

    练习册系列答案
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    （1）在某次测量中读出力传感器示数为F，利用纸带上打出的点测得了物块的加速度为a，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有B．
    A．木板的长度L             B．物块的质量m
    C．沙桶的质量m0            D．物块运动的时间t
    （2）利用测得的物理量写出动摩擦因数的表达式μ=$\frac{2F-ma}{mg}$．
    （3）为使实验结果更精确，该同学改变沙桶的质量，重复以上实验操作，得到多组数据，以力传感器的示数F为横轴，以加速度a为纵轴建立直角坐标系，做出a-F图象，得到一条倾斜的直线，该直线的纵轴截距绝对值为b，当地的重力加速度g，则由图象可得动摩擦因数μ=$\frac{b}{g}$．

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    2．某学生实验小组利用如图丁所示电路，测量多用电表内电池的电动势和“×1k”欧姆挡内部电路的总电阻．使用的器材有：
    A．多用电表；    B．电压表：量程5V，内阻十几千欧；
    C．滑动变阻器：最大阻值5kΩ；           D．导线若干．
    （1）将多用电表挡位调到电阻“×1k”挡，再将红表笔和黑表笔短接，将指针调至零刻度．
    （2）将图中多用电表的红表笔和1（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端．
    （3）将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多用电表及电压表的示数如图甲、乙所示，则多用电表欧姆档和电压表的度数分别为15.0kΩ和3.60　V．
    （4）调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零．此时多用电表和电压表的读数分别为12kΩ和4.00V．从测量数据可知，电压表的内阻为12.0　kΩ．
    （5）多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想电流表和一个电阻串联而成的电路，如图丙所示．根据前面的实验数据计算可得，此多用电表内电池的电动势为9.0V，“×1k”欧姆挡内部电路的总电阻为15.0　kΩ．

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