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20.如图,轨道的AB段为一半径R=0.2m的光滑$\frac{1}{4}$圆,BC高h=5m,CD水平.一质量为0.2kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s,之后离开B点做平抛运动(g=10m/s2),求:
(1)小球在CD 轨道上的落点到C 的水平距离;
(2)小球到达B 点时对圆轨道的压力大小?
(3)如果在如图虚线位置放一个倾角θ=37°的斜面,那么小球离开B点后第一次落在斜面上的位置距B多远?

分析 (1)根据高度求出平抛运动的时间,结合B点的速度求出落地点到C的水平距离.
(2)根据牛顿第二定律求出在B点的支持力,结合牛顿第三定律求出小球对B点的压力.
(3)根据竖直位移和水平位移的关系求出平抛运动的时间,从而求出水平位移,结合平行四边形定则求出小球离开B点第一次落在斜面上的位置距离B点的距离.

解答 解:(1)设小球平抛时间为t1,落地点到C点距离为s
竖直:h=$\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得:${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$,
水平位移:s=vBt1=2×1m=2m.
(2)根据牛顿第二定律得:$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$,
解得:F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$=$2+0.2×\frac{4}{0.2}$N=6N.
由牛顿第三定律知,小球对圆形轨道的压力大小为6N,方向竖直向下.
(3)设小球落点距B为L,时间为t
Lcosθ=vt,
Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入数据解得:t=0.3s,L=0.75m.
答:(1)小球在CD 轨道上的落点到C 的水平距离为2m;
(2)小球到达B 点时对圆轨道的压力大小为6N;
(3)小球离开B点后第一次落在斜面上的位置距B为0.75m.

点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用,知道圆周运动向心力的来源以及平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

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11.一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示.在A点物体开始与弹簧接触,到B点时物体速度为零,然后被弹回.不计空气阻力,下列说法中正确的是(  )
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B.物体从B上升到A的过程中,动能不断变大
C.物体从A下降到B和从B上升到A的过程中,加速度都是先增大后减小
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8.有两根长直导线a、b互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图.在图中所示的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、N为两根导线附近的两点,它们在两导线连线的中垂线上,且与O点的距离相等.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I,则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是(  )
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D.在O点的磁感应强度方向水平向左

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.如图所示,一个闭合三角形导线框位于竖直平面内,其下方固定一根与线框所在的竖直平面平行且很靠近(但不重叠)的水平直导线,导线中通以图示方向的恒定电流.线框从实线位置由静止释放,在其后的运动过程中(  )
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C.线框中的磁通量为零时其感应电流也为零
D.线框减少的重力势能全部转化为电能

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

5.某物理兴趣小组在家中进行探究实验,他们找到了一个阻值为800Ω的金属丝绕成的线圈(金属丝外表面涂有绝缘层),金属丝电阻率p=1.57×10-8Ω•m.该兴趣小组试图测量该金属丝的直径,但家中没有游标卡尺或螺旋测微器,只有多用电表、米尺、剪刀、铅笔等生活工具.他们想到了如下方法:
第一种方法:
(1)如图1所示,取一段金属丝紧密的缠绕在铅笔上,共计32匝,用米尺测量其间距为1.70cm,则金属丝的直径为0.53mm(第二个空保留两位有效数字).
第二种方法:
(2)剪一段长为12.5m的金属丝,用多用电表测量其阻值为1.0Ω,计算可得金属丝的直径为0.50mm(保留两位有效数字).
(3)第二种方法中,用多用电表测量阻值时误差较大,于是他们将这段长为12.5m的金属丝带回实验室,设计了如图2所示的电路测量其准确阻值.
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C.滑动变阻器(阻值约几千欧)
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简要实验步骤如下:
①闭合S1,调节滑动变阻器R1,使灵敏电流计满偏;
②闭合S2,发现灵敏电流计指针偏角为满偏时的四分之三.
滑动变阻器应选C,R2的阻值为0.9Ω,R2的测量结果比实际值偏大(偏大、偏小、相等).

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12.用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法,下列物理量由比值法定义正确的是(  )
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9.以下说法正确的是(  )
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E.只要知道某种物质的摩尔体积和分子体积,就可以计算出阿伏加德罗常数

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C.释放后,B向右运动的最远距离小于2L
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