Question

如图，空间存在竖直向上的匀强电场，在O点用长L=5m的轻质细线拴一质量m₁=0.04Kg带电量q=2×10^-4C的带正电的小球A（可看做质点），在竖直的平面内以v₁=10m/s的速度做顺时针的匀速圆周运动，小球在最低点时恰好和地面不接触。现有另一质量m₂=0.02Kg的不带电的小球B，向右以v₂=5m/s的速度做匀速直线运动，它们恰好在最低点相碰，碰撞的一瞬间场强大小变成6×10³N/C，方向不变，A球的电量不变，并且碰撞以后A、B两球结合成一个整体。已知g=10m/s²。求：

（1）原场强的大小；

（2）碰撞后细线对整体拉力的大小；

（3）整体到最高点时对绳子拉力的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）绳子对整体的拉力为零（3）

【解析】（1）因球A在竖直的平面内能做顺时针的匀速圆周运动，有 

（2）当场强变化后，有

碰撞以后     有

而需要的向心力 ，

因为：F_向<F_合，A、B组成的整体不能做圆周运动，而是先做类平抛运动。

所以：碰撞后，绳子对整体的拉力为零。

（3） 假定t时间绳子拉紧，有

    带入数据可得：t=1s

所以，可知，此时，整体正好处在与圆心等高的位置

在此位置，.

此后，整体在绳子的牵引下做圆周运动，

有：

  

带入数据可得：

根据牛顿第三定律，整体对绳子拉力大小是1.5N