[题目]10 个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上.如图.每个木块的质量 m=0.4kg.长 L=0.50m．它们与地面间的静摩擦和动摩擦系数均为μ2=0.10.原来木块处于静止状态.左方第一个木块的左端上方放一质量为 M=1.0kg 的可视为质点的小铅块.它与木块间的静摩擦和动摩擦系数均μ1=0.20 .现突然给铅块 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】10 个同样的扁长木块一个紧挨一个地放在水平地面上，如图。每个木块的质量 m=0.4kg，长 L=0.50m．它们与地面间的静摩擦和动摩擦系数均为μ2=0.10.原来木块处于静止状态，左方第一个木块的左端上方放一质量为 M=1.0kg 的可视为质点的小铅块，它与木块间的静摩擦和动摩擦系数均μ1=0.20 .现突然给铅块一向右的初速度 v0=4.4m/s，使其在大木块上滑行．试确定铅块最后的位置是落在地上还是停在某个木块上，如果是停在某个木块上,请指出是哪个木块，并求出在该木块上的位置．取重力加速度 g=l0m／s2．最后计算结果可用分数表示。

【答案】M停在第10个木板上，距其左端m处，以后二者共同减速为0

【解析】

铅块在木块上滑行时，当铅块对木块的滑动摩擦力等于木块所受的最大静摩擦力时，恰好能带动它右面的木块一起运动，应用牛顿第二定律与运动学公式分析答题．

M受摩擦力fM=μ1Mg=20N，对木板作用力fM′=fM=2.0N，

令还有k个木板时，木板开始运动，木板竖地面摩擦力f地=μ2（M+km）g

fM′＞f地

得2.0＞0.1×（1.0+k×0.4）×10

得：k=2

阶段一：

M滑过8个木板，M速度变为v

aM=

得：m/s

阶段二：

M滑过9个木板，令M速度变为vM，木板速度变为vm，

aM=2.0m/s2，

am=

，

得：=L

得：，

得：t=s

；

阶段三：

M在第10个木板上

aM=2.0m/s2，

Am′=

达共速；

；

得：

得：s

；

△L=

得：△L=

即△L=，假设成立；

即M停在第10个木板上，距其左端m处，以后二者共同减速为0.

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