Question

（2007?黑龙江一模）在一根细线上套有一个质量为m的光滑小环，将细线的两端固定在如右下图所示的竖直杆上的A、B两点，A、B间距为L，当竖直杆以一定的角速度绕AB轴匀速转动时细线被张紧，小环在水平面内做匀速圆周运动，此时细线的BC段恰沿水平方向且长度为

3

4

L．求：
（1）细线中的拉力大小为多少？
（2）小环做匀速圆周运动的角速度是多少？

Answer 1

分析：对光滑小环受力分析，受重力和两个拉力；小环做匀速圆周运动，合力提供向心力；根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．

解答：解：设细线中拉力在大小为T，对小球进行受力分析，设∠BAC=θ
在竖直方向上有：Tcosθ=mg
在水平方向上有：T+T sinθ=mω²R
由几何关系知：tanθ=

3

4

 
联立①②③解出：
T=

5

4

mg 
ω=

8g 3L

答：（1）细线中的拉力大小为

5

4

mg；
（2）小环做匀速圆周运动的角速度是

8g 3L

．

点评：本题关键是对环受力分析后，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解，不难．