Question

【题目】如图所示，在倾角θ=的绝缘光滑斜面上，固定两根平行光滑金属导轨，间距l=0.4m，下端用阻值R=0.8Ω的电阻连接。质量m=0.2kg、电阻r=0.2Ω、长为l的导体杆垂直放置在导轨上，两端与导轨始终接触良好。整个装置放置在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。某时刻用平行于导轨向上的推力F作用在杆的中点，使杆从静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.5m/s2，2s以后，推力大小恒为0.8N，杆减速运动了0.45m，速度变为0，不计导轨电阻，取g=10m/s2，求：

(1)t=2s时，克服安培力做功的功率；

(2)杆做减速运动的整个过程中，电阻R产生的热量。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)时，设杆的速度为v，感应电动势为E，电流为I，安培力为，有

，，，

设克服安培力做功的功率为P，有

联立以上方程，代入数据解得

(2)设导体杆减速运动的位移为s，克服安培力做功为，由动能定理得

在杆减速运动过程中，设电阻R和r产生的热量分别为和，有

联立相关方程，代入数据解得