Question

【题目】将一个透明玻璃漏斗倒扣在水平桌面上，如图所示。，，一条长为l（l<OC）的轻绳一端固定在漏斗的顶点O，另一端拴一质量为m的小球（可视为质点）。小球以线速度v在漏斗内绕轴OC在水平面内作匀速圆周运动，如图所示。不计摩擦，求：

（1）小球的线速度v多大时，小球与漏斗之间刚好没有挤压；

（2）当小球的线速度时，绳子对小球的拉力大小；

（3）当小球的线速度时，绳子对小球的拉力大小；

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）当小球与漏斗之间刚好没有挤压，小球只受重力和绳的拉力，根据向心力方程有：，解得：

（2）当小球的线速度时，小球挤压漏斗，设漏斗对小球的弹力为F，绳子拉力为T，水平方向有，竖直方向：，联立解得：

（3）当小球的线速度时，小球脱离漏斗，设此时绳与竖直方向夹角为，根据向心力方程有：，竖直方向：，联立解得：，