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【题目】如图所示,U形管左端封闭,右端开口,左管横截面积为右管横截面积的2倍,在左管内用水银封闭一段长为26 cm、温度为280 K的空气柱,左右两管水银面高度差为36 cm,外界大气压为76 cmHg.若给左管的封闭气体加热,使管内气柱长度变为30 cm,则此时左管内气体的温度为多少?

【答案】420 K

【解析】以封闭气体为研究对象,设左管横截面积为S,当左管封闭的气柱长度变为30 cm时,左管水银柱下降4 cm,右管水银柱上升8 cm,即两端水银柱高度差为:h′=24 cm

由题意得V1=L1S=26S,p1=p0-h1=76 cmHg-36 cmHg=40 cmHg,T1=280 K,

p2=p0-h′=52 cmHg,V2=L2S=30S

由理想气体状态方程:

解得T2=420 K

所以左管内气体的温度为420 K.

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