Question

2．如图所示是某质点向东运动的速度-时间图象，请根据图象求：
（1）质点分别在第1s内、第2s内、第3s内和第4s内的加速度；
（2）质点在4s内的位移．

Answer 1

分析 根据速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移求解即可．

解答 解：（1）速度时间图线的斜率表示加速度，则
质点在第1s内的加速度${a}_{1}=\frac{1-0}{1}=1m/{s}^{2}$，
质点在第2s内的加速度a₂=0
质点在第3s内和第4s内的加速度相同，即${a}_{3}={a}_{4}=\frac{0-1}{1}=-1m/{s}^{2}$
（2）图线与时间轴围成的面积表示位移，则前4s内的位移x=$\frac{1}{2}×（1+3）×1-\frac{1}{2}×1×1=1.5m$
答：（1）质点在第1s内、第2s内、第3s内和第4s内的加速度分别为1m/s²、0、-1m/s²、-1m/s²；
（2）质点在4s内的位移为1.5m．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率和图线与时间轴围成的面积表示的含义．